Измерение без микроскопа

[Серая Зона]

Коллеги, нужна ваша помощь.

У меня тут тупиковая ситуация в сочиняемом произведении...

Я бы сам придумал выход, но это пару недель, а меня читатели ждут...

В общем, ситуация примерно такая.

Есть микроскопический кусочек некой материи с ядерной (примерно) плотностью.

Имеет он размер примерно с атом водорода, но массу при этом в миллиард раз больше этого атома.

Массу кусочка герои уже установили - а вот размер сцуко не меряется.

Потому как располагают они теоретической научной базой на современном уровне - но при этом материально-технической лабораторной базой на уровне примерно двадцатых-тридцатых годов двадцатого века.

То есть оптические микроскопы у них неплохие есть - а вот электронного нет, не изобрели ещё. А в оптику этот кусочек не виден, слишком маленький.

Вопрос - как именно герои могут при таких ресурсах определить размер кусочка? И возможно ли это вообще, или пока не достроятся хотя бы до уровня шестидесятых - никак?

[Игорь]

мне вот интересно как они этот кусочек взвесили 1,6-10^-15 г если я правильно посчитал. сейчас этого вроде сделать нельзя.

И да - современные лучшие электронные микроскопы имеют разрешение примерно в -3 порядка ниже чем диаметр атома водорода))) так что они тоже не помогут.

Изменено 10 Nov 2014 пользователем Игорь

[vashu1]

>> В 1931 году Р. Руденберг получил патент на просвечивающий электронный микроскоп, а в 1932 году М. Кнолль и Э. Руска построили первый прототип современного прибора.

Можно кидать его на пластину металла или геля и смотреть насколько он проникает. Это позволит оценить размер.

А так то его как обнаружили? Вес в миллиард больше атома макрометодами незаметен. У него есть электрозаряд, какие-нибудь необычные св-ва?

[Серая Зона]

мне вот интересно как они этот кусочек взвесили 1,6-10-15 г если я правильно посчитал. сейчас этого вроде сделать нельзя.

Наделяем небольшим электрическим зарядом, разгоняем в электрическом поле. Чем больше масса, тем слабее отклонение.

Можно кидать его на пластину металла или геля и смотреть насколько он проникает. Это позволит оценить размер.

А поподробнее можно описать?

Чем больше диаметр кусочка, тем больше атомов он встретит на своём пути за единицу времени, и соответственно больше затормозится?

А так то его как обнаружили? Вес в миллиард больше атома макрометодами незаметен. У него есть электрозаряд, какие-нибудь необычные св-ва?

Заряда изначально нет, но можно им наделить, если захочется.

Необычные свойства есть, но это уже "кларктех", так что не очень хочу в это вдаваться - потому что мне интересен именно взгляд на такое исследование обычных учёных, без "магии". Скажу только, что есть средство точно (ну, до микрона примерно) определить положение кусочка в любой момент времени и заставить его двигаться, куда нам хочется.

[Игорь]

Наделяем небольшим электрическим зарядом, разгоняем в электрическом поле. Чем больше масса, тем слабее отклонение

не прокатит, у вас один кусочек всего по условию

[Серая Зона]

не прокатит, у вас один кусочек всего по условию

Ну так это и с одним можно проделать, в чём проблема-то?

[vashu1]

Можно кидать его на пластину металла или геля и смотреть насколько он проникает. Это позволит оценить размер.

А поподробнее можно описать?

Чем больше диаметр кусочка, тем больше атомов он встретит на своём пути за единицу времени, и соответственно больше затормозится?

Тут мне кажется надо учитывать что такая пылинка взаимодействует с цельными криталлами металла, а не поликристаллической массой, те прочность больше.

Допустим снаряд в 6 кило, калибра 75 мм пробивает 70 мм стали при 400 мс.

Наш снаряд в 10^9 раз меньше - допустим пробитие падает линейно. Он же грубо в 10^9 раз плотнее.

Кристаллы стали допустим на порядок тверже ее самой.

Хм. похоже придется заменить сталь на медь и кидать с высоты побольше. Проникновение будет на миллиметры. С точностью до порядков вполне оценивается.

[vashu1]

Еще можно подвесить в фокусе электронной пушки и смотреть с какой частотой он будет дергаться от попаданий.

Электрон в 10^12 раз легче, но его вполне можно разогнать до 10^8 мс Те скорость частицы после столкновения 10^-4 мс - если положение известно до микронов то удар будет заметен. Ток известен, диаметр луча тоже. Дальше обычная статистика.

[Серая Зона]

vashu1, о, спасибо! Прекрасная идея!

[VIR]

а вот размер сцуко не меряется.

Рассеивайте на нем что-нибудь, например, нейтроны, и измеряйте сечение рассеяния, что и есть размер. Если "кусочек" нейтрален.

[Че Бурашка]

Если кусочков много - можно еще проще. Разлить капельку по плоскости и зная объем и площадь получившегося пятна измерить диаметр.

[vashu1]

а вот размер сцуко не меряется.

Рассеивайте на нем что-нибудь, например, нейтроны, и измеряйте сечение рассеяния, что и есть размер. Если "кусочек" нейтрален.

С нейтронами не получится. Мощности не хватит чтобы нащупать.

[elind]

Рассеивайте на нем что-нибудь, например, нейтроны, и измеряйте сечение рассеяния, что и есть размер. Если "кусочек" нейтрален.

И к чему такие сложности? Сбрасываем этот "кусочек" с верха длинной колбы, заполненой гелием при заданом давлении, меряем установившуюся скорость падения.

Для настолько мелкой частички, при давлении в колбе меньше 1000 атм, сопротивление газа считается в "вакуумном приближении" - столкновение с атомами обсчитывается независимо. Зная массу и установившуюся скорость падения, получаем сечение частицы, ну, и размер, соответственно.

Используем формулу лобового сопротивления при низком давлении - mg =2V²R²?, причём в нашем случае R - это сумма радиуса частички и радиуса атома гелия (5*10^-11.метров).

Изменено 11 Nov 2014 пользователем elind

[vashu1]

Используем формулу лобового сопротивления при низком давлении - mg =2V²R²?, причём в нашем случае R - это сумма радиуса частички и радиуса атома гелия (5*10^-11.метров).

Проблема в том что плотность у этой штуки порядка 10^27 и установившаяся скорость будет ... большой. Даже в воде, не говоря уж о газах.

Смола решит проблему скорости, но она такая вязкая за счет большого размера молекул. А значит частица размером с атом будет падать медленнее чем предсказывает Стокс. И оценить новую закономерность даже с современными знаниями трудновато.

[elind]

Проблема в том что плотность у этой штуки порядка 10^27 и установившаяся скорость будет ... большой. Даже в воде, не говоря уж о газах.

В формуле плотность - это плотность газа, в котором частица падает. Приняв условия ТС, в гелии при 10 атм. такая частица имеет установившуюся скорость 10 м/с (колба понадобиться длинноватая), при 250 атм. - 2 м/с

[vashu1]

Проблема в том что плотность у этой штуки порядка 10^27 и установившаяся скорость будет ... большой. Даже в воде, не говоря уж о газах.

В формуле плотность - это плотность газа, в котором частица падает. Приняв условия ТС, в гелии при 10 атм. такая частица имеет установившуюся скорость 10 м/с (колба понадобиться длинноватая), при 250 атм. - 2 м/с

Рукалицо. Т.е. от плотности частицы ее скорость не зависит? И свинцовый шарик и деревянный падают одинаково?

В вашей формуле надо смотреть на буковку м - массу, а обычно пишут так как здесь https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%A1%D1%82%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%B0 - разность плотностей среды и шарика

[elind]

Рукалицо. Т.е. от плотности частицы ее скорость не зависит? И свинцовый шарик и деревянный падают одинаково?

Иде? Скорость падения частицы зависит далеко не только от плотности.

В вашей формуле надо смотреть на буковку м - массу

Вот вы сами всё ответили. Берёте массу - известную, берёте плотность газа - померить можно, меряете установившуюся скорость падения - находите неизвестный радиус частицы.

Знания плотности пробной частицы ТС как раз не задавал - смысл тогда был бы извращаться, если массу знаем, плотность знаем - в сколько действий можно найти радиус.

П. С. и да, свинцовый и деревянный шарики могут падать с одинаковой скоростью - если радиус свинцового в двадцать раз меньше.

[vashu1]

Рукалицо. Т.е. от плотности частицы ее скорость не зависит? И свинцовый шарик и деревянный падают одинаково?

Иде? Скорость падения частицы зависит далеко не только от плотности.

В вашей формуле надо смотреть на буковку м - массу

Вот вы сами всё ответили. Берёте массу - известную, берёте плотность газа - померить можно, меряете установившуюся скорость падения - находите неизвестный радиус частицы.

Знания плотности пробной частицы ТС как раз не задавал - смысл тогда был бы извращаться, если массу знаем, плотность знаем - в сколько действий можно найти радиус.

П. С. и да, свинцовый и деревянный шарики могут падать с одинаковой скоростью - если радиус свинцового в двадцать раз меньше.

Смотрим в начало треда

>> Имеет он размер примерно с атом водорода, но массу при этом в миллиард раз больше этого атома.

Подставляем в формулу

2/9 * 10^-20 * 10 * 10^27 / 10^-3 - (10^-3 - вязкость воды)

Получаем скорость 10^10

Ваша формула

mg =2V2R2?

v = sqrt( mg/R2p)

sqrt( 10-27*10/10^-20*1 ) = 10-3

Откуда у вас 10 м/с получилось? И судя по несовпадению со Стоксом формула какая-то не такая.

[elind]

>>sqrt( 10-27*10/10^-20*1 ) = 10-3

И где вы девять порядков массы потеряли?

>>Имеет он размер примерно с атом водорода, но массу при этом в миллиард раз больше этого атома.

>>Откуда у вас 10 м/с получилось? И судя по несовпадению со Стоксом формула какая-то не такая.

Ись-тесь-твин-на. Стокс применим к ламинарному течению плотной среды (плотной - это значит, что длина свободного пробега частиц среды намного меньше размера движущегося в среде тела). Из подходящих - только нейтронная жидкость ядерной плотности. Для обычной же среды модель взаимодействия с частицей такого размера больше похожа на взаимодействие тела и реденького облака пыли в вакууме. Для этого случая справедлива как раз приведённая мною формула - причём справедлива для тел размером до 100 нанометров.

>>2/9 * 10^-20 * 10 * 10^27 / 10^-3 - (10^-3 - вязкость воды) Получаем скорость 10^10

А проверить? Откуда плотность 10²⁷? У заданой ТС-ом частицы плотность будет "всего-навсего" 3*10¹³ кг/м³, и тогда скорость - одна десятая миллиметра в секунду - если бы для подобной частицы вообще работала вязкость.

П. С. я, кстати, тоже один порядок для плотности гелия при 10 атм. поставил лишний, а значит, установившаяся скорость будет не 10 а 30 м/с

Изменено 12 Nov 2014 пользователем elind

[vashu1]

>>sqrt( 10-27*10/10^-20*1 ) = 10-3

И где вы девять порядков массы потеряли?

>>Имеет он размер примерно с атом водорода, но массу при этом в миллиард раз больше этого атома.

>>Откуда у вас 10 м/с получилось? И судя по несовпадению со Стоксом формула какая-то не такая.

Ись-тесь-твин-на. Стокс применим к ламинарному течению плотной среды (плотной - это значит, что длина свободного пробега частиц среды намного меньше размера движущегося в среде тела). Из подходящих - только нейтронная жидкость ядерной плотности. Для обычной же среды модель взаимодействия с частицей такого размера больше похожа на взаимодействие тела и реденького облака пыли в вакууме. Для этого случая справедлива как раз приведённая мною формула - причём справедлива для тел размером до 100 нанометров.

>>2/9 * 10^-20 * 10 * 10^27 / 10^-3 - (10^-3 - вязкость воды) Получаем скорость 10^10

А проверить? Откуда плотность 10²⁷? У заданой ТС-ом частицы плотность будет "всего-навсего" 3*10¹³ кг/м³, и тогда скорость - одна десятая миллиметра в секунду - если бы для подобной частицы вообще работала вязкость.

П. С. я, кстати, тоже один порядок для плотности гелия при 10 атм. поставил лишний, а значит, установившаяся скорость будет не 10 а 30 м/с

Согласен, у меня в двух местах ошибки.

30 м/с или 250 атм все таки многовато. В жидкости будет нормально.