Бесконечно мощный комп

[vashu1]

Как известно, в реальности природа сделала нам подарок в виде возможности квантовых вычислений, которые позволяют частично парралелизировать вычисления за счет взаимодействия эверетовских парралельных реальностей волновых функций бог-знает-чего.

Оффтоп

Это так впечатлило отдельных личностей, что даже родилась безграмотная и нелогичная теория о квантовой природе сознания.

Но математики в своих построениях используют и другие, куда более интересные конструкции, чем просто параллельные вычисления. Представим что законы физики позволяют создать машину Зенона https://ru.wikipedia.org/wiki/Машина_Зенона - вычислительное устройство со следующими свойствами:

- память бесконечна. Всю память мы считать естественно не можем, но можем обратится к любой конкретной ячейке.

- после загрузки программы и данных комп можно запустить. Он выполняет программу до остановки за постоянное время, сколько бы не было вычислений, если программа никогда не завершается - возвращается ошибка.

- после завершения мы читаем результат. Скорость чтения записи сравнима со скоростями внутренних интерфейсов обычных компов.

-

Для чего можно применить такой компьютер?

1.Скажем, проблема Гольдбаха(любое чётное число, начиная с 4, можно представить в виде суммы двух простых чисел) решается простенькой программой - для каждого числа перебирать все суммы меньших ему простых чисел, если не найдется равных текущему числу - завершаем работу. Такая программа вернет ошибку(бесконечное зацикливание) если Гольдбах прав или вернет контрпример. Можно и поискать доказательство верности-неверности проблемы, просто перебирая все возможные доказательства, как это делают современные системы автоматического доказательства(они ограничены выч мощностью и в чисто автоматическом режиме могут доказывать лишь небольшие леммы). Хотя вопрос, будет ли найденное доказательство понятно человеку. Аналогично находится любое мат доказательство. Математики превращаются в задавателей вопросов.

2. Естественно все системы шифрования с открытым ключем становятся бесполезны - соответственно ломаются все электронные подписи, становится бесполезен биткойн и тп.
Хотя возможна альтернатива - проблема остановки для самой машины Зенона не может быть решена на машине Зенона, возможно можно чтото сделать на основе этого.

Обычные шифры, при длине ключа меньше чем длина сообщения, по видимому, тоже становятся бесполезны - даже если неизвестен метод шифровки мы можем перебирать все возможные методы.

3. Легко решается любая нп полная и более сложная проблема. Например находится идеальная шахматная партия.

4. Интересно что предсказание погоды улучшится, но не до бесконечно. В системах с эффектом бабочки сколь угодно малое возмущение усиливается экспоненциально, поэтому срок прогноза ограничен точностью исходных данных. По-видимому, идеальный экономический план с помощью такого компа невозможно составить по тем же причинам.

5. Для простоты будем считать что все попытки сгенерировать ИИ на таком компе кончаются неудачей изза оверфиттинга.

Что еще? Как такой мир будет отличаться от нашего?

[Mexanik]

Ну, например, ради праздного интересу я бы задал такому компьютеру задачку подсчитать, когда в числе пи энный раз встречается последовательность, совпадающая с числом Грэма %) А што, гулять - так гулять!

 

В описании, кстати, упущен важный нюанс - как именно туда загружается информация? Можно ли, к примеру, отсканировать им всю планету?

 

А мир бы очевидно изменился к лучшему. Уж как минимум NASA и SETI перестали бы испытывать проблемы с обработок во всех смыслах астрономических изображений.

 

проблема остановки для самой машины Зенона не может быть решена на машине Зенона,

Иэхъ, какая ж это тогда нафиг бесконечность-то?..

[VIR]

в реальности природа сделала нам подарок в виде возможности квантовых вычислений,

Ничего себе подарок. Без квантов нашего мира бы не было 

что даже родилась безграмотная и нелогичная теория о квантовой природе сознания.

А вы знаете грамотную? 

- память бесконечна

Это как?

[vashu1]

В описании, кстати, упущен важный нюанс - как именно туда загружается информация?

Было

Скорость чтения записи сравнима со скоростями внутренних интерфейсов обычных компов.

Скажем обычный разъем модулей памяти. Можно и планету загрузить, только сканировать чемто другим

Ничего себе подарок. Без квантов нашего мира бы не было

Без квантования энергии электроны бы попадали бы на ядра, растеряв энергию на синхротронное излучение, да. Но для квантовых вычислений нужна интерференция волновых функций - если ее убрать то что по вашему сломается?

[VIR]

Но для квантовых вычислений нужна интерференция волновых функций

Точно интерференция? Может все-таки суперпозиция квантовых состояний с разными волновыми функциями?  

[Mexanik]

Без квантов нашего мира бы не было

Но это ведь не значит, что не было бы вообще никакого. Вон, человечки в компьютерных играх даже без молекул справляются, например =)

 

только сканировать чемто другим

Так и знал, что с этим возникнет проблема %) Что ж, думаю, на бесконечно мощном компе можно спроектировать подходящий гаджет...

 

Хм, а как быть с известной мыслью о том, что "бесконечно большая программа может работать вообще без компьютера"? Удастся ли здесь реализовать нечто подобное?

[VIR]

Но это ведь не значит, что не было бы вообще никакого.

Не было бы ядер. Не было бы атомов. Кому такой мир нужен?

[vashu1]

"бесконечно большая программа может работать вообще без компьютера"

Ну, это же шутка.

Насколько я понимаю смысл вопроса - никто не мешает вам загрузить симулятор солнечной системы, с учетом химии и физики, сгенерированный алгоритмами что генерят миры в играх, вроде майнкрафта и запустить. Хотя пожалуй лучше начать от протооблака. Вопрос что интересного можно там увидеть.

Я так понимаю, хотелось бы дождаться появления разумных и от'grab ить у них чтонибудь интересное.

Интересный философский вопрос, если алгоритм симулятора занимает мегабайт и инициализируется seed'ом в килобайт, то можно ли из результата извлечь гигабайты художественных текстов и патентов. Вроде физики верят в закон сохранения информации.

Точно интерференция? Может все-таки суперпозиция квантовых состояний с разными волновыми функциями?

Спасибо за уточнение, жалко на вопрос не ответили.

[VIR]

жалко на вопрос не ответили.

На какой?

[maxab]

какие игрушки на нем будут идти? кроме сапера...

[Curioz]

Для чего можно применить такой компьютер?

Известно для чего - для моделирования АИ. Вопрос лишь в массиве входных данных.

[Pvl_1]

Он выполняет программу до остановки за постоянное время, сколько бы не было вычислений, если программа никогда не завершается - возвращается ошибка.

Стоит заметить, что проблема остановки для самой машины Зенона не может быть решена на машине Зенона. (Potgieter, 2006).

Вот после этого Ваше предложение некорректно. Так что считаю, что стоит убрать пункт с возвращением ошибки. 

[Вандал]

Вот после этого Ваше предложение некорректно. Так что считаю, что стоит убрать пункт с возвращением ошибки. 

Нет. Не решена только проблема остановки самой машины Зенона. А если на ней запустить виртуальную машину Тьюринга, а уже на машине Тьюринга тестируемую задачу - то всё нормально.

Но я не понимаю, что делает эта тема в техническом разделе. Машина Зенона - сугубо гипотетическая. Я не вижу от ТС предложений, как её создать.

Изменено 19 Nov 2015 пользователем Вандал

[Pvl_1]

Нет. Не решена только проблема остановки самой машины Зенона. А если на ней запустить виртуальную машину Тьюринга, а уже на машине Тьюринга тестируемую задачу - то всё нормально.

Так это надо пояснить, что если задача запущена для машины Тьюринга, то тогда проблема решается. Потому что по тексту стартового поста я понимаю, что в любом случае, если программа никогда не завершается, она завершится с кодом ошибки.

 

Ещё одним, чисто математическим, способом является так называемая машина Зенона, основанная на парадоксе Зенона. Машина Зенона выполняет свой первый шаг вычислений за время, например, 1 минуту, следующий за ? минуты, третий за ? минуты и т. д. Суммируя эту бесконечную геометрическую прогрессию, мы получим, что машина выполняет бесконечное количество шагов в течение 2 минут. Однако, некоторые утверждают, что, в соответствии с рассуждениями в парадоксе Зенона, такая машина не только физически, но и логически невозможна.^[3]

Из статьи о гипервычислениях. 

Изменено 19 Nov 2015 пользователем Pvl_1

[Mexanik]

Не было бы ядер. Не было бы атомов. Кому такой мир нужен?

Тем, кто точно так же будет рассуждать, "кому нужен мир с ядрами и атомами" %)

 

никто не мешает вам загрузить симулятор солнечной системы

Кстааати! .D А ведь таким образом можно смоделировать вселенную гораздо большего размера, чем та, где находится сам компьютер! И даже не одну!

 

Я так понимаю, хотелось бы дождаться появления разумных и от'grab ить у них чтонибудь интересное.

Охъ да, всечело одобряю такой подход Х) Жаль, что по условиям ИИ там невозможен...

 

Вроде физики верят в закон сохранения информации.

Это немного разные вещи. Генератор случайных чисел с прикрученным графическим редактором может с нуля наделать больше картин, чем человечество за всю свою историю. Да и, тащемта, я вот прямо сейчас создаю новую информацию :3

 

какие игрушки на нем будут идти? кроме сапера...

Ну, может, последний "Crysis" на почти максимальных настройках пойдёт...

 

Вот после этого Ваше предложение некорректно. Так что считаю, что стоит убрать пункт с возвращением ошибки. 

Та всё там нормально. Согласно вашему же следующему посту, ошибка вернётся по истечении двух минут вычислений =)