эффективность дыхания гигантских насекомых

[loky1109]

Для множества насекомых это норма - жить по 4-5 лет.

В стадии имаго? Так то да, не спорю. За "многих" конечно вопрос, но это имеет место быть. Те же муравьи. Но тут такое дело, что у муравьиной матки, по сути, сезон жизни всё ещё один, просто он очень растянут. А вот истинно многосезонных насекомых я вспомнить затрудняюсь.

Нюанс - в личиночной форме, не во взрослой.

Я говорю именно про взрослую форму с многократным размножением.

Вообще выходит так - для древних насекомых (чешуйчатые, тараканы, термиты)

Про термитов это не правда. Подавляющая часть термитов это личинки старших возрастов, если я ничего не путаю.

Вообще выходит так - для древних насекомых (чешуйчатые, тараканы, термиты) стадия имаго главная (в принципе и для хордовых так). А у более эволюционно молодых групп (жуки например) стадия личинки - по сути главная в жизни, а стадия имаго - второстепенная, закат жизни, по сути пенсия и размножение перед смертью.

Не выходит. Подёнки - древнее говна мамонта, однако ж название говорит само за себя.

С другой стороны у многих эволюционно продвинутых инсектов имаго живёт сравнимые и даже большие сроки, чем личинка. Жалящие перепончатокрылые, двукрылые, среди жуков тоже не мало долгожителей, хоть тех же навозников взять, чешуекрылые, если исключить из уравнения время зимовки, как вынужденную меру.

Стремление "уйти в землю," как один из вариантов накопления опыта массы конечно имеет место быть. Но не стоит возводить его в правило.

Изменено 3 May 2019 пользователем loky1109

[sanitareugen]

Вы не видите главной проблемы, сосредоточившись на сугубо второстепенных. Она состоит в том, что узкое место - диффузия из воздушной среды в водную. И улучшение поступления воздуха в трахеи его не разошьёт. Скорость диффузии зависит от разности парциальных давлений по обе стороны мембраны, проницаемости мембраны, а общий объём ещё и пропорционален площади поверхности диффузии. Парциальное давление на "воздушной стороне" зависит от концентрации кислорода и общего давления, когда они высоки - возможны насекомые-гиганты, но мы закладываемся на нашу атмосферу. Разность можно увеличить, снижая парциально давление на "водной стороне" путём связывания кислорода и эвакуации связанного из места контакта сред. Это требует системы циркулирования крови и наличия гемоглобина или его эквивалента. Но у Вас примерно наши насекомые, только масштабированные. Исключить появления потомка таракана с гемоглобином, лёгкими и четырёхкамерным сердцем я не могу, но это уже не насекомое в нашем понимании.

Масштабирование порождает проблему "квадрат-куб". Простое масштабирование даст снижение поступления кислорода на единицу массы пропорционально росту размера. Масса растёт кубично, объём квадратично. То есть надо не просто пропорционально увеличивать трахеи, а делать их более разветвлёнными, чтобы площадь также росла в кубе, значит жертвовать механической прочностью. Надо заметить, что и у позвоночных та же проблема, но она решается специализацией, помимо более эффективного, за счёт кровообращения и гемоглобина, обмена меж средами, мембранная структура, разветвлённая и нежная, отдалена от легкопровреждаемых частей тела и защищена костной решёткой.

[Эрнесто де Сырно]

на состоит в том, что узкое место - диффузия из воздушной среды в водную.

Для решения проблемы я сделал два предположения.

1. В нашей реальности вполне возможно создать систему глухих трахей, способных снабжать кислородом мелких насекомых.  

2. с увеличением размеров потребность в кислороде на единицу массы либо остается прежней, либо уменьшается. (если сравнивать между собой разных млекопитающих, то похоже на правду)... 

Это значит, что гигантское насекомое можно представить как очень плотный рой обычных мелких насекомых, которые дышат через систему сквозных трахей с принудительной циркуляцией. При этом концентрация кислорода в сквозных трахеях хотя и меньше, чем в воздухе (ведь часть кислорода уже усвоили) но не на много (новый воздух подается быстрее, чем расходуется старый). Работоспособность глухих трахей доказывается работоспособностью мелких насекомых, работоспособность сквозных трахей - работоспособностью кровеносной системы млекопитающих. 

 

При масштабировании квадрат-куб мы должны поддерживать постоянное соотношение площади газообмена к объему тела. Что довольно легко сделать, просто сохраняя при одинаковое количество мелких глухих трахей на единицу объема. Проблемы возникают только с магистральным сквозными трахеями, которые с увеличением масштаба занимают все больше и больше места. Но эксперименты показывают, что продавить по толстым сквозным трахеям газ намного проще, чем жидкость. А значит, проблем у гигантских насекомых в прокачивании через тело необходимого объема газа должно быть не больше, чем у позвоночных с прокачиванием необходимого объема крови. 

Изменено 3 May 2019 пользователем Эрнесто де Сырно

[sanitareugen]

Ещё раз повторяю. Проблема только на финальной стадии, обмен через границу сред. Остальные проблемы несущественны.

[Эрнесто де Сырно]

Ещё раз повторяю. Проблема только на финальной стадии, обмен через границу сред. Остальные проблемы несущественны.

Тогда как же мелкие насекомые живут? Между прочем, обычная пчела до 60 км/ч разгоняется, что при её размерах требует огромной по меркам млекопитающих тяговооруженности. 

[sanitareugen]

За счёт квадрат-куб. Крупное насекомое нельзя рассматривать, как конгломерат мелких.

[чукча]

Крупное насекомое нельзя рассматривать, как конгломерат мелких.

Так некоторые пчелы убивают шершней. Облепливают его, создают "конгломерат", чтобы он перегрелся/задохнулся.

[ВИП]

Так некоторые пчелы убивают шершней. Облепливают его, создают "конгломерат", чтобы он перегрелся/задохнулся.

Офигеть, интересно а как они до этого догадались?! Если инстинкт, то кто им его запрограммировал? Или если само возникло, то как? Сплошные вопросы

[Эрнесто де Сырно]

За счёт квадрат-куб. Крупное насекомое нельзя рассматривать, как конгломерат мелких.

Почему? При увеличении размеров мелкие глухие трахеи, такой же длинны и сечения, как у мелких насекомых, под возействием закона квадрата куба начинаетю работать менее эффективно, так как из за эффекта действия на расстоянии каким-то образом узнают, что окружены другими более мелкими глухими трахеями?

 

Блин, я очень плохо учусь в школе и совсем не знаю математику. Уже начал прикидывать, сколько нужно сквозных трахей для газообмена... А тут понял, что надо еще кошмарное дальнодействие учитывать.  

Я конечно понимаю, что просто так отмасштабировать нельзя.  И понимаю, что с увеличением размеров будут какие-то проблемы.  Но во всех оценках я исходил из соображения, что при одинаковых прочих условиях, мелкие глухие трахеи будут работать одинаково эффективно, и переносить одинаковое количество кислорода, независимо от наличия рядом других мелких глухих трахей. Иначе получается кошмарное дальнодействие и трахеи начинают работать неэффективно только потому, что как-то догадываются, что рядом есть другие трахеи. 

Я не забываю слова коллег и продолжаю оценивать их аргументы против гигантских насекомых, даже если в теме они уже не упоминаются. Недавно  немного посчитал возможности сквозных крупных и средних трахей. Крупные трахеи бесспорно могут пропустить достаточное количество воздуха... Но что будет, если они начнут ветвиться на более мелкие? Я решил прикинуть, сколько объема займут средние сквозные трахеи (к которым выходят устья мелких глухих трахей), и насколько большим можно сделать их сечение. Модель не очень строгая, сделаны спорные допущения... Но школьнику более строгие расчеты не потянуть, да и не уверен я, что они нужны. Результаты получились забавные: До тех пор, пока диаметр трахей намного меньше их длинны... Трахеи при ветвлении можно вообще не делать более тонкими. Они займут конечный объем, и не сделают из насекомого воздушный шарик. Можно при утоньшении трахей уменьшать скорость движения воздуха по ним, чтобы уменьшить сопротивление. Расчеты кому-нибудь интересны? 

UPD Нашел у себя грубую ошибку... Переделываю. 

UPD 2. Исправил ошибку. Теперь получилось, что при каждом разветлении трахей сечение требуется уменьшать как в 1,58 раз или больше, иначе получается насекомое-воздушный шарик. В принципе, 1,58 меньше 2, а значит скорость газа при уменьшении диаметра можно уменьшать... Но не так быстро. 

UPD 3. Еще одна ошибка... Поторопился с расчетами... Эх.

Так некоторые пчелы убивают шершней. Облепливают его, создают "конгломерат", чтобы он перегрелся/задохнулся.

Нам бы с газообменом разобраться... А уж потом к теплообмену переходить.  

Изменено 4 May 2019 пользователем Эрнесто де Сырно

[Эрнесто де Сырно]

Короче, я выложу расчеты, а коллеги, может быть, проверят. 

Идея такова (смотрим рисунок). Учитываем только сквозные трахеи, доставляющие воздух к устьям глухих трахей. (возвратные трахеи учтем потом). Рассмотрим кубическое насекомое в воздухе. В центр куба идет главная трахея (красная) которую мы тоже не учитываем. От нее ответвляются две трахеи первого порядка n1, которые идут вверх и вниз. От них, в свою очередь ответвляются по две трахеи второго порядка, идут вправо и влево n2, от них - две трахеи третьего порядка, которые идут вперед и назад. Все трахеи 1, 2 и 3 порядка имеют одинаковую длину. Ведь они проходят по трем измерениям пространства. 

Трахеи 4 порядка уже в два раза короче, так как каждая из них отвечает за меньший (в 8 раз) объем. Но 4, 5 и 6 трахие тоже одинаковые по длине. Таким образом, в среднем при каждом разветвлении длинна трахей уменьшается как 2^(-1/3), а поток воздуха - как 2^(-1). 

Находим длину n-ной трахеи. (1). 

теперь находим площадь сечения n-ной трахеи. Мы еще подумаем, насколько толстые должны быть трахеи, поэтому пусть при каждом разветвлении площадь уменьшается в q раз. (2)

Пусть есть какое-то число p, что выполняется выражение (3). 

Тогда площадь n-трахеи можно записать как (4).

Общий объем трахей n-порядка равен длинне трахей, умноженной на толщину трахей, и на количество трахей (2^n) (5). 

Раскрываем выражение (5) и получаем (6). У нас получилась геометрическая прогрессия. Чтобы все трахеи заняли конечный объем, требуется чтобы показатель прогрессии был меньше 1. То есть (7). Общий объем равен (8). 

Найдем значения p и q, при которых этот объем будет конечным. Очевидно, для этого надо, чтобы выполнялось выражение *(9)*, то есть двойка возводилась в степень меньше 0. 

Решая неравенства, находим допустимые значения p (10) и q (11)

Выводы. Если при каждом ветвлении трахей уменьшать сечение больше, чем в 1,58 раз, (то есть увеличивать сильнее, чем на 0,63 раза) то насекомое-воздушный шарик не получится, как бы мелко мы трахеи не делили. 1,58 меньше 2, а значит мы можем немного замедлять скорость движения газа по средним трахеям, не боясь что они займут слишком много места. 

Чтобы окончательно ответить на этот вопрос, надо понять, насколько быстро увеличивается сопротивление при уменьшении сечения трахей. 

 

Изменено 4 May 2019 пользователем Эрнесто де Сырно

[чукча]

Или если само возникло, то как?

Скорее всего изначально они просто его пытались толпой загасить. А дальше те, кто шершней удачно облепливал и убивал остались с нами. А кто неудачно - нас покинули. Такое поведение есть ЕМНИП преимущественно у азиатских пчел которые имеют дело с шершнями способными уничтожить улей полностью. А у европейских, которые не сталкивались с такими злобными видами шершней нет. 

[loky1109]

Для решения проблемы я сделал два предположения.

Не решают.

[Zenitchik]

Если при каждом ветвлении трахей уменьшать сечение больше, чем в 1,58 раз, (то есть увеличивать сильнее, чем на 0,63 раза) то насекомое-воздушный шарик не получится, как бы мелко мы трахеи не делили. 1,58 меньше 2, а значит мы можем немного замедлять скорость движения газа по средним трахеям, не боясь что они займут слишком много места. 

Не понял логику. При одинаковом расходе воздуха, чем меньше сечение - тем больше скорость. Чтобы скорость оставалась неизменной, при ветвлении одной трахеи на две, диаметр веток должен быть равным ~ 0.707 от диаметра исходной трахеи. Это без учёта потери давления на самой развилке.

[Эрнесто де Сырно]

Не понял логику. 

Попытаюсь объяснить. Рад что хотя бы попытались понять. 

При одинаковом расходе воздуха, чем меньше сечение - тем больше скорость.

Абсолютно верно. 

Чтобы скорость оставалась неизменной, при ветвлении одной трахеи на две, диаметр веток должен быть равным ~ 0.707 от диаметра исходной трахеи.

Абсолютно верно. Но если сделать диаметр больше, то скорость уменьшится. Это нужно, чтобы, например, компенсировать увеличение сопротивления при уменьшении диаметра. Все таки, воздух - не электрический ток, на него закон Ома не действует. 

Чтобы скорость оставалась неизменной, при ветвлении одной трахеи на две, диаметр веток должен быть равным ~ 0.707 от диаметра исходной трахеи.

Хочу заметить, что в задаче считалась площадь поперечного сечения, а не диаметр. Чтобы скорость осталась неизменной, сечение надо уменьшать в два раза при каждом удвоении. Но можно уменьшать всего в 1,58 раз, тогда скорость будет уменьшаться, трахеи займут конечный объем. Если сечение уменьшать в два раза, то трахеи тоже, разумеется, тоже займут конечный объем. Если в 1,2 раза - то при каждом ветвлении общий объем мелких трахей будет увеличиваться, и сумма будет бесконечной. 

В своих расчетах я попытался оценить, насколько медленно можно уменьшать сечение и скорость, чтобы трахеи заняли конечный объем при сколь угодно мелком ветвлении. 

 

 

Хорошо бы посчитать необходимое давление... Но что-то не могу найти формулу расчета давления в трубке. 

[Zenitchik]

Нашёл вот такую формулу

Различная арматура учитывается через эквивалентную длину.

Скажем, поворот на 90° эквивалентен удлинению трубы на 60 диаметров (внутренних). 
В боковом тройнике поток, идущий прямо, "получает" дополнительную длину по разным данным 10-20 диаметров (20 - чаще), а поток, идущий вбок - 60, так же, как поворот на 90°.

Изменено 5 May 2019 пользователем Zenitchik

[Эрнесто де Сырно]

Нашёл вот такую формулу

Интересно, она для жидкостей или для газов? (смущает абсолютное давление в знаменателе). 

Попробую посчитать на досуге. Но диаметр в пятой степени делает меня печальным, кажется, бесконечно ветвить трахеи нельзя (и придется оценивать, насколько их можно ветвить). 

[Zenitchik]

Интересно, она для жидкостей или для газов?

Для воздуха.

[Эрнесто де Сырно]

Наконец нашёл время закончить расчёты. Кому-нибудь из теоесно?

[Zenitchik]

Давайте