Упоротые фэндомы и комбинаторика

[Нкоро_]

Навеяно этой темой: Существует еще более наркоманский чем пони или Warhammer фэндом, судя по производимой им продукции состоящий из жирух-яойщиц чуть менее чем весь. Читать 5000+ страниц вебкомикса я пожалуй, не осилю, но один момент привлек мое внимание. В данном сеттинге существуют такие существа как тролли. Тролли могут испытывать четыре вида любви: Любовь, ненависть, наставничество и "третий не лишний", когда тролль помогает двум другим поддерживать отношения одного из первых трех видов.

Вопрос: Можно ли составить замкнутую группу полностью удовлетворенных личной жизнью троллей? Полностью удовлетворенным считается тролль, имеющий по одному партнерству всех четырех видов.

Изменено 4 Apr 2013 пользователем Нкоро_

[Андрей Каммерер]

Люби пока тепленькая :rofl:

[Prishelec]

Три особи. Каждый тролль любит одного, ненавидит другого, обоих учит и обоим помогает в их взаимоотношениях.

[Нкоро_]

обоих учит и обоим помогает в их взаимоотношениях.

Косяк, учить можно кого-то одного, причем только того кого не любишьненавидишь :)

[sanitareugen]

А отношения симметричные? Любовь-любовь, ненависть-ненависть, наставничество-наставничество? Или по крайней мере для двух последних асимметричные?

[Нкоро_]

А отношения симметричные? Любовь-любовь, ненависть-ненависть, наставничество-наставничество? Или по крайней мере для двух последних асимметричные?

В статике да.

[sanitareugen]

И обязательно, чтобы помогал он именно двоим связанным неким отношением?

[Prishelec]

учить можно кого-то одного

Скажите это школьным учителям. Но если настаиваете, можно учить и кого-то одного. Или кого любишь (чему-нибудь хорошему) или же как у Хайнлайна:

— Я. И вряд ли бы ты назвал кого другого. А ведь я тебя ненавидел, «капрал» Зим.

Даже из-за двери я почувствовал, что Зим удивлен и обижен.

— Правда, капитан? А ты, наоборот, нравился мне.

— Да? Конечно, ты не должен был меня ненавидеть — этого инструктор тоже не может себе позволить. Мы не должны ни любить, ни ненавидеть их.

Только учить. Но если я тогда тебе нравился… хм, надо сказать, что твоя любовь проявлялась в очень странных формах. Я презирал тебя тогда и мечтал только о том, как до тебя добраться. Но ты всегда был настороже и ни разу не дал мне шанса нарушить эту самую девять-ноль-восемь-ноль. И только поэтому я здесь — благодаря тебе. Теперь насчет твоей просьбы. Я помню, что во время учебы ты чаще всего отдавал одно и то же приказание. И оно очень крепко застряло в моей голове. Надеюсь, ты помнишь? Теперь возвращаю его тебе. Эй, служивый, заткнись и служи дальше!

только того кого не любишьненавидишь

Ну это смотря чему учить. Например, взаимоотношения между учеником и учителем ситхов, которые по канону, насколько мне известно, заканчиваются смертью учителя от рук выучившегося ученика. Это крайний случай, разумеется, но почему бы и не устроить нечто подобное? Изменено 4 Apr 2013 пользователем Prishelec

[Нкоро_]

Это крайний случай, разумеется, но почему бы и не устроить нечто подобное?

Потому что укуренный создатель комикса считает что так надо Зато у них личная жизнь не скучная.

И обязательно, чтобы помогал он именно двоим связанным неким отношением?

Да. Тут по-настоящему встает вопрос о симметрии - если помогать можно только одной паре, то получать помощь, теоретически, можно в составе трех?

Изменено 4 Apr 2013 пользователем Нкоро_

[Prishelec]

Потому что укуренный создатель комикса считает что так надо

если помогать можно только одной паре

Из Ваших условий этого не следовало. Речь шла о замкнутой группе, но не о том, что такие группы обязательны. Находясь не в замкнутых группах вполне можно любить кого-то одного (взаимно), ненавидеть другого (взаимно опять-таки), ещё кого-то учить и кому-то кем-то там помогать (и получать помощь от кого-то ещё). Но я рассматривал именно замкнутую группу, причём наименьшую из возможных. Изменено 4 Apr 2013 пользователем Prishelec

[Нкоро_]

Из Ваших условий этого не следовало.

Наверное, я недостаточно точно выразился. Уточняю: Полностью удовлетворенным мы считает тролля, который любит одного, ненавидит другого, дружит с третьим и помогает одной паре. Парные отношения (любовь, ненависть, партнерство) - взаимны. На получение в них помощи пока не будем накладывать ограничений :)

[Prishelec]

дружит с третьим

Учит третьего? Или всё же дружит?

[Нкоро_]

дружит с третьим

Учит третьего? Или всё же дружит?

Дружит/учит/уравновешивает - у троллей наш Ганнибал Лектер считался бы святым, так что у них существует вид отношений, когда уравновешенный тролль не дает буйному скатиться до уровня Джейсона.

[sanitareugen]

Ну, вот схема из 8 особей. Запишем порядковые номера в группе в виде 3-х значного двоичного числа. Пусть дружат меж собой те, у кого совпадают все разряды, кроме первого, ненавидят - у кого совпадают все, кроме второго, сотрудничают - кроме третьего. У каждого есть друг, враг и партнёр, и 4 тролля, не являющиеся тем, другим и третьим.Среди них есть пара друзей и пара врагов. Любую из них можно избрать для покровительства.Так что каждый тролль из 8 удовлетворён.

Очевидно, даже чтобы получить хотя бы одного удовлетворённого тролля, надо не менее 6 человек - друг, враг, партнёр и двое покровительствуемых (ну и сам удрвлетворённый). Формальное доказательство, что группы полностью удолетворённых из 7 не существует, я дать не могу. Но, скорее всего, это утверждение верно.

[Нкоро_]

схема из 8 особей

Спасибо! А вы говорите, у шведов необычная семейная жизнь :)

[Prishelec]

Привожу схемы из трёх, четырёх и пяти троллей. Схему коллеги sanitareugen сегодня моделировать уже не буду, но завтра посмотрим.

Изменено 4 Apr 2013 пользователем Prishelec

[Нкоро_]

Привожу схемы из трёх, четырёх и пяти троллей. Схему коллеги sanitareugen сегодня моделировать уже не буду, но завтра посмотрим.

Если в схеме для 4х перевернуть в нижней половине любовь и ненависть, она сойдется и окажется меньше чем 8. Отлично!

[Сибиряк Комнатный]

Тролли могут испытывать четыре вида любви:

В клубе объявили лекцию на тему "Народ и партия едины". Никто не пришел.

Через неделю была объявлена лекция "Три вида любви". Народу набилось - тьма.

- Существуют три вида любви, - начал лектор. - Первый вид - патологическая

любовь. Это - нехорошо, и на эту тему говорить не стоит. Второй вид -

нормальная любовь. Это вам хорошо известно, об этом тоже не стоит говорить.

Остается третий, высший вид любви - любовь народа к партии. Об этом мы и

поговорим подробнее.

Тут еще забыли платоническую упомянуть. Как раз четвертая. :grin:

[Prishelec]

Если в схеме для 4х перевернуть в нижней половине любовь и ненависть, она сойдется и окажется меньше чем 8. Отлично!

Так?

Думаю, что в схеме осталась непродуманной помощь. Это надо будет доработать, потому, что тролли на схеме помогают тем, кого ненавидят.

Изменено 5 Apr 2013 пользователем Prishelec

[Prishelec]

Здесь тролли не помогают тем кого ненавидят. Правда, ненавидящие друг друга совместно помогают одним и тем же. Наверно при этом ещё и соревнуюсь друг с другом за право помогать. Может это более неустойчивая схема?

Изменено 5 Apr 2013 пользователем Prishelec

[Нкоро_]

Здесь тролли не помогают тем кого ненавидят. Правда, ненавидящие друг друга совместно помогают одним и тем же.

Нет, прошлая лучше - судя по wiki, никаких проблем помогать тому кого ненавидишь нет. Более того, у них нет другого выхода - отсутствие личного врага карается смертью за связь с кулаком и растрату семенного фонда. Да, именно за это!

[sanitareugen]

Схемы с меньшим восьми числом участников предполагают, что к одному человеку данный тролль может испытывать разные чувства (любовь и "помощь паре"). Если это дозволено, то можно и менее шести в группе.

[Нкоро_]

Если это дозволено, то можно и менее шести в группе.

Требование взаимности первых трех чувств накладывают требование на четность, так что 5 или 7 быть не может.

Но при 6 троллях не получается полностью развязать пары 4го. Если такого условия не ставить то достаточно 4, если ставить - да, не менее 8.

[Prishelec]

Нет, прошлая лучше - судя по wiki, никаких проблем помогать тому кого ненавидишь нет.

Хорошо. Удалить вторую схему?

[Prishelec]

И ещё. Наставничество предполагает всё же неравенство ученика и учителя. Как минимум учитель должен быть старше и опытнее. Да и схема с взаимным обучением получается бессмысленной чему учат-то? Может это относится к воспитанию детей? Воспитывает тролль результат любви и соответственно наставничает. А ребёнок ученичествует. Конечно, это предполагает изменение кол-ва членов, но при размножении так и должно быть.