Семь землеподобных планет в Солнечной системе

[Тень Дуба]

Опасность чего именно?

Пролёта планеты мимо Земли или последствий падения на Солнце?

Первое - да, вопрос технический, счётных и наблюдательных (расчёты придётся корректировать) мощностей и денег. Потому что у нас есть вполне проверенная модель Солнечной системы и законы гравитации. Модель эта уже множество раз использовалась для подобных расчётов, так сказать - откалибрована.

Второе - требует проверенной модели внутреннего строения Солнца. Достаточно детальной. С этим много хуже: какие-то модели, конечно, есть, но весьма косвенные и качественные - и, главное - прецедентов не было, проверки не было. И не очевидно, как вообще уточнить эти модели до наблюдения падения первой планеты. То есть вопрос не технический - фундаментальный. А решение фундаментальных вопросов занимает непредсказуемое время и слабо (если вообще) зависит от финансирования и прочего. То есть хуже от денег и компов не будет - но гарантий никаких.

И опять же - ну выдадим мы некий прогноз - а верить ему можно? Проверки-то ещё не было...

Разве что можно:

1) Просчитать более-менее точно, куда именно будут они падать (если Земля в этот момент окажется с другой стороны Солнца - оно как-то спокойнЕе.. ).

2) Прикинуть самые худшие варианты.

[Тень Дуба]

Вечером попробую прикинуть - сколько достанется Земле, если основная часть энергии выделится практически мгновенно и на фотосфере...

[sanitareugen]

Эффектами торможения светом ли, газом ли или магнитными полями можно пренебречь. Как бы ни тормозился "снаряд" - в любом случае это перейдёт в энергию и излучится.

[sanitareugen]

Энергия, выделяемая при попадании одной планеты, соответствует энергии, выделяемой Солнцем за 8.2 года. Энергия в расчёте на квадратный метр на орбите Земли превысит приходящую на эту площадь за секунду от Солнца примерно в 260 миллионов раз. Думается, этого вполне хватит для уничтожения всего живого на Земли даже и на тёмной стороне.

[чукча]

Э, нет. "Явно мало" - это эмоции. Если динамическая модель не соответствует тому, что получается из законов сохранения - тем хуже для динамической модели.

Явно мало - это не эмоции. У Меркурия скорость в 50 км/сек. А здесь гиперболическая(прямая-вырожденный случай)/параболическая траектория и ближе к Солнцу. Какие 7.5?

Гравиполе здесь стабильнее некуда и именно для него эта формула. Нестабильное гравиполе - это из фантастических романов (что это вообще такое?). С какой стати полю расти??? Тем более - на порядки. Массы ж не меняются... "Гравигенные и гравизащитные"[©Г. Комов] системы не включены ...

Вообще это приближение - для точечных объектов, причём масса одного пренебрежима по сравнению со вторым. Именно так у нас и есть. Солнцу эта планетка - что слону дробина.

Эээ.. Вроде формула E=mgh - приближение для g=const в течении всего полета, что я и имел ввиду под постоянным гравиполем.Само по себе оно конечно стабильное, но ускорение возрастает, и сильно, по мере приближения к центру и формула mgh не годится

Насчёт разрушения - не уверен, так как Рош - это для орбитального движения, а тут оно тупо падает по отвесу, фактически - в невесомости... Надо считать.

Да и столкновения как такового не будет - Солнце не плотное (ну то есть достаточная плотность глубоко под фотосферой, мы не увидим).

Отвеса не получится, хоть какое-то взаимодействие с другими телами будет. Может и воткнуться по слабо изогнутой кривой(гипербола/парабола) а может и по спирали (от торможения об фотосферу)

Вообще для наших целей должно хватить оценок по аналогии с кометами: они - даже "падая" с расстояний на порядок бОльших, чем 30 а.е., имеют вблизи Солнца всё же скорости в десятки, а не во многие сотни км/сек. Так что 7 км/сек - маловато, 600 км/сек - перебор, возьмём с запасом среднепотолочное значение 100 км/сек - получим всё те же 10^34 Дж...

Вблизи солнца - это насколько? Чиркая фотосферу? Скорость то небесного объекта зависит не от того, с какого расстояния они "падают" (она от этого вовсе не зависит, если я правильно помню), а от расстояния до центра масс. 150 км/сек - это в моей простенькой динамической модели, которая занижает скорость по построению. У меня вообще есть подозрение (хотя доказать сейчас не могу), что для нормальной ситуации( объект не телепортируется у поверхности а сходит с предыдущей орбиты по естественным причинам) скорость столкновения как раз и будет чуть меньше 1 или 2 космической, в зависимости от траектории столкновения. Шумейкер-Леви, во всяком случае, воткнулся в Юпитер на скорости около 2 космической для Юпитера.

[чукча]

Энергия, выделяемая при попадании одной планеты, соответствует энергии, выделяемой Солнцем за 8.2 года. Энергия в расчёте на квадратный метр на орбите Земли превысит приходящую на эту площадь за секунду от Солнца примерно в 260 миллионов раз. Думается, этого вполне хватит для уничтожения всего живого на Земли даже и на тёмной стороне.

Непонятно, покинет ли эта энергия Солнце и если покинет, то в каком качестве. Скажем Земля столкнулась бы с Луной - энергии выделится море (порядка 5-6 часов работы Солнца), но практически ничего в виде излучения - другие планеты если и пострадают, то больше от метеоритов.

[sanitareugen]

Ну, а в каком качестве она может остаться? В тепло и затем излучиться. Закон сохранения энергии никто не отменял.

[чукча]

Ну, а в каком качестве она может остаться? В тепло и затем излучиться. Закон сохранения энергии никто не отменял.

1) В тепло - нагреть саму квазиземлю до температуры хотя бы солнечной

2) Нагреть все солнце (2х10^30 кг) Оно потом излучится, но вопрос за сколько (может и за миллионы лет). Комета с Юпитером столкнулась - энергия в излучение не перешла, осталась с Юпитером(хотя он наверное медленно и печально остыл на эту долю градуса).

3) На кинетическую энергию выброшенной столкновением солнечной массы - этакий гигантский протуберанец. На его пути конечно стоять не рекомендуется, но воздействие будет относительно узко направленное.

Еще раз, сравните ситуации а) Квазиземля сталкивается с Марсом и б) она же сталкивается с Солнцем. Энергии очень относительно сравнимые (в пределах 4-5 порядков). Но - ожидаете ли вы от ситуации "а" потока энергии на Земле превосходящий солнечный в 2,600 раз? (260 млн / 10^5)

[sanitareugen]

Опять повторю. Курите "гравитационный потенциал".

Это к расчётам энергии.

Далее.

Энергия столкновения Юпитера с кометой перешла как раз в излучение. Но ввиду малости энергии в сравнении с рассматриваемым случаем - мы зарегистрировали лишь слабую вспышку в момент столкновения. Здесь энергии существенно больше.

В общем, столкновение даже одной такой планеты - уничтожение с многократной гарантией жизни на Земле. Семи - то же, но ещё и ещё раз.

[чукча]

Опять повторю. Курите "гравитационный потенциал".

Это к расчётам энергии.

Покурил. Спасибо. Получил 10^36 джоулей и 615 км/сек скорость столкновения. Что я и предпологал.

Далее.

Энергия столкновения Юпитера с кометой перешла как раз в излучение. Но ввиду малости энергии в сравнении с рассматриваемым случаем - мы зарегистрировали лишь слабую вспышку в момент столкновения. Здесь энергии существенно больше.

В общем, столкновение даже одной такой планеты - уничтожение с многократной гарантией жизни на Земле. Семи - то же, но ещё и ещё раз.

Из такой логики и столкновение с Марсом - тоже гибель от теплового излучения.

[sanitareugen]

В конечном итоге да. "Все там будем" (хдесь уже курить надо Второе Начало Термодинамики...)

[чукча]

В конечном итоге да. "Все там будем" (хдесь уже курить надо Второе Начало Термодинамики...)

Температура повысилась на 500 градусов на 1 секунду и температура повысилась на 5 градусов на 100 секунд приводит к разным эффектам. Несмотря на второе начало. И вы полностью игнорируете

1)сам механизм возникновения излучения и его растягивание по времени: например нагретая до 1000 градусов 5 килограммовая железная чушка имеет тепловую энергию где-то в 2 мегаджоуля, как у полкило динамита. Однако светится она слабее 100 ваттной лампочки (тепло вблизи чувствуется, но это тепло нагретого воздуха, а не излучения).

2) Направленность излучения - будет выброс вещества от удара, часть покружится вокруг солнца и упадет обратно, часть улетит и на все это уйдет много энергии полученной от удара. И выкинутое вещество, и вспышка излучения от удара - будут направленными, и вовсе необязательно на Землю.

[чукча]

>При указанных условиях, скорость входа в поверхность Солнца, будет чуть меньше второй космической для Солнца - 617 километров в секунду.

Откуда столько?

Она должна при промахе вернуться на орбиту Нептуна, не дальше (иначе вечный двигатель получим :D ).

По какой модели считали?

Перечитал ваши слова и понял, что задачу о скорости можно переформулировать так: с какой скоростью нужно взлететь с Солнца, чтобы затормозиться до нуля у орбиты Нептуна? А ее решить очень просто: скорость убегания от Солнца: у поверхности Солнца: 617.5, у орбиты Нептуна: 7.7. Следовательно ответ 610 км/сек. Что совпадает с оценками по гравипотенциалу. Энергия столкновения по обоим оценкам 10^36 джоулей -90 лет работы Солнца

[Тень Дуба]

А ее решить очень просто: скорость убегания от Солнца: у поверхности Солнца: 617.5, у орбиты Нептуна: 7.7.

Так решать нельзя. Она нелинейно меняется.... А может, и можно...

>Вроде формула E=mgh - приближение для g=const в течении всего полета, что я и имел ввиду под постоянным гравиполем

Не в формуле дело - надо брать РАЗНОСТЬ потенциалов, Санитар же уже привёл это всё выше.

>Скорость то небесного объекта зависит не от того, с какого расстояния они "падают" (она от этого вовсе не зависит, если я правильно помню), а от расстояния до центра масс.

Это ересь против законов сохранения. Тогда точно уронив что-то на центр небольшой массы - получите любую скорость.

На самом деле зависит И от того, И от другого - две точки потенциального поля.

В нашем случае точка афелия далеко - поэтому разница со скоростью убегания относительно не очень велика, основная часть гравипотенциала уже выбрана (см ваш же пример со скоростями убегания) Но независеть вовсе - не может.

Энергия столкновения Юпитера с кометой перешла как раз в излучение

Вы забыли договорить: НЕ ВСЯ. И очень далеко не вся.

Плюс то, что сказал коллега:

- важна не энергия сама по себе а МОЩНОСТЬ.

Вот один из самых безопасных для Земли вариантов развития событий: планета "ныряет" глубоко под фотосферу - как это делают все большие метериты, кстати, и как нырнула в атмосферу Юпитера комета - и там всю свою энергию и выделяет. Теплопроводность солнца безобразно низкая, это известно: в центре Nx10^7 градусов, на поверхности всего 6x10^3, тепло, выделенное в центре, идёт к поверхности тысячелетия... В итоге нутро Солнца нагревается на доли градусов и это тёпле пятнышко довсплывает к поверхности через тысячи лет.

А мы видим только "бульк" в момент прохождения фотосферы. :D

(Повторю - это крайний вариант, что будет в реале - вопрос сложный, но прямого удара двух твёрдых биллиардных шаров точно не будет)

[чукча]

Так решать нельзя. Она нелинейно меняется.... А может, и можно...

Да, вы правы. Тело со скоростью 617.5 на старте будет иметь на орбите Нептуна скорость в 7.7. Но тело со скоростью 610 до орбиты Нептуна не долетит, так как оно будет лететь дольше и, следовательно, дольше тормозится притяжением. Тоесть нужно что-то между 610 и 617.5.

Это ересь против законов сохранения. Тогда точно уронив что-то на центр небольшой массы - получите любую скорость.

С точечной массой можно много чего получить. Но это даже круче черной дыры и таких в природе вроде нет.

На самом деле зависит И от того, И от другого - две точки потенциального поля.

В нашем случае точка афелия далеко - поэтому разница со скоростью убегания относительно не очень велика, основная часть гравипотенциала уже выбрана (см ваш же пример со скоростями убегания) Но независеть вовсе - не может.

Ну да, зависит, но в случае с орбитой Нептуна - Плутона вторая часть разницы потенциалов очень мала. Так что "падает" комета с 30 а.е. что со 100 а.е. - влияние этого на скорость на расстоянии в 0.5 а.е. от солнца небольшое.

[VIR]

Энергия, выделяемая при попадании одной планеты, соответствует энергии, выделяемой Солнцем за 8.2 года

<{POST_SNAPBACK}>

Это вы считаете, что вся масса планеты перейдет в излучение?

[чукча]

Хочу еще добавить: я сначала думал что скорее всего по солнцу промахнуться, но получается, что скорее всего попадут: от орбиты Юпитера до Солнца квазиземле лететь где-то год (остальные 28 она летит от Нептуна/перигелия Плутона). Радиус Солнца - 700,000 км (корону не учитываем для простоты). Тоесть когда наш снаряд проходит орбиту Юпитера ему нужно иметь боковую скорость как минимум в 700,000,000/(365*86400)=22 м/сек (скорее, больше). Юпитер на расстоянии в 400 млн. км (половина его полуоси, взял для простоты) своей гравитаций дает ускорение только в 10^-6 м/сек2. Тоесть ему нужно 22х10^6 секунд, почти 9 месяцев что бы такую скорость придать. Усвистит квазиземля быстрее мимо него, чем за 9 месяцев. Следовательно ему нужно быть ближе, и, если все 7 летят с разных направлений всех он отклонить не сможет. С Сатурном-Ураном еще хуже.

Это вы считаете, что вся масса планеты перейдет в излучение?

Мы считали совершенно другое. Возьмите себе за труд прочитать тему хотя бы, перед троллингом.

[PPS]

Хорошо, подходим к подсчету скорости падения точно.

Закон сохранения энергии (кинетическая + гравитационная )

mv₁²/2-GMm/R₁=const

Отсюда

V= sqrt(2*G*M(1/R₂-1/R₁)

Вторая космическая для Солнца

V2= sqrt(2*G*M/R₂)

То есть

V=V2*sqrt((R₁-R₂)/R₁)

V2=617 км/с

R1=4 436 824 613 км ~ 4.44*10¹² м.

R2=6.95*10⁸ м;

V~616.95 км/с

[VIR]

Мы считали совершенно другое.

<{POST_SNAPBACK}>

А кто это вы? Я то спросил у Санитара. Что-то много у него получилось

[чукча]

Что-то много у него получилось

Он потерял порядок. Правильный ответ - энергия столкновения соответсвует примерно 90 годам работы солнца.

[Тень Дуба]

>Это вы считаете, что вся масса планеты перейдет в излучение?

Коллега считает, что вся КИНЕТИЧЕСКАЯ энергия планеты перейдёт в излучение.

(Вообще-то она в итоге, пожалуй, и перейдёт - весь вопрос за какое время...)

>Хочу еще добавить: я сначала думал что скорее всего по солнцу промахнуться, но получается, что скорее всего попадут

Аналогично и я считал - аналогично и получается... Все семь Юпитеру никак не отклонить.

Хмм... перечитал и усомнился:

>Усвистит квазиземля быстрее мимо него, чем за 9 месяцев.

А усвистит ли - если он действует на половину своей полуоси? Это ж начинается действие далеко за орбитой Юпитера - а там планета куда как медленнее движется...

Другое дело - что хоть одна из семи окажется примерно в противостоянии с Юпитером - и его притяжение будет не отклонять её вбок, а только добавочно разгонять к Солнцу. Всех не перехватить...

[Тень Дуба]

Есть, однако, ещё одна надежда избежать попадания в Солнце. Пояс астероидов.

Тут принципиальное отличие наших планет от комет: своей массой они сами будут собирать астероиды на себя. То есть по несколько штук среднего размера (~ 10 км поперечником) поймают наверняка. А вот как это повлияет на орбиту?

[sanitareugen]

Разница на порядок, похоже, от разного расстояния до "мишени". Поскольку потенциал обратен расстоянию до центра Солнца, то именно эта величина, которая принимается достаточно условно (динамика торможения планеты Солнцем довольно-таки неясна) окажет наибольшее влияние.

Что до "превращения всей массы планеты в энергию", то это даст 5.4*10⁴¹ Дж, то есть где=то в миллион раз больше.

[PPS]

Спутник на орбите с перицентром 2R от Солнца и апоцентром в районе перицентра Плутона будет обладать скоростью в апоцентре всего около 136 м/с.

Так что здесь многое зависит от уровня возмущений. Подсчитать сейчас весьма проблемное дело. При таких точностях и скоростях могут всплывать весьма своеобразные эффекты. Скажем, на Нью Горизонте пришлось учитывать возмущение от теплового излучения РИТЭГа. Без этого уточнения, станция к Плутону не выйдет.

Так же, мне кажется, что при падении планеты все ограничится заметным протуберанцем.. Или растягиванием выделения на тысячи лет. Просто, в космических масштабах, событие весьма вероятное, и если, после такого падения, вспыхивало все Солнце в несколько млн раз, то мы бы наблюдали нечто подобное в космосе, у других звезд. Да и у жизни, на нашей планете, были бы очень маленькие шансы для возникновения..

[PPS]

Красивые картинки из Википедии

Земля подлетает к Солнцу.