Sign in to follow this  
Followers 0

Альтернативная математика

35 posts in this topic

Posted

это показатель уровня математики и механики в поздней античности : э

Леонардо да Винчи жил в поздней античности и сделал антикитерский механизм? 2ой век до н.э (когда антикитерский механизм был сделан) - это поздняя античность? Чего только не узнаешь от пропублов и мыслящих людей.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

античности и сделал антикитерский механизм? 2ой век до н.э (когда антикитерский механизм был сделан) - это поздняя античность?

Вообще то речь у меня и коллег шла всего лишь что счетные машинки -это реальность на протяжении веков

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Особо извращенной является система записи с использованием минуса, одно из проявлений - римская цифра IV. Этот же принцип используется в троичной ЭВМ, где-то лежит подробное описание.8 записывается как 9-1.

Это "троично-симметричная", и, кстати, это лучший с точки зрения вычислительной математики вариант. В ней самое простое округление, отбрасыванием лишнего, и самое точное при этом. Заведомо без систематической ошибки и без "волевых решений" для сокращения оной (вроде "округления до чётного"). А что до... А как Вам система счисления с основанием 2i или с (i-1) (где i - мнимая единица)?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Плакать, колоться и развивать математику а ля Диофант-Теон Смирененский. Ну и изобретать счетные машинки а ля "Паскалина" и "часы Шикарда" . Кстати   1492 год — Леонардо да Винчи в одном из своих дневников приводит эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубцовыми кольцами. Хотя работающее устройство на базе этих чертежей было построено только в XX веке, всё же реальность проекта Леонардо да Винчи подтвердилась.

Названные математики позиционную систему счисления применяли. Кстати, у греков их было даже две. Одна с основанием "мириад" (10000), приспособление традиционной алфавитной позиционной системы счисления к большим числам,то есть до 9999 записывались как привыкли, буквами расширенного греческого алфавита (добавлением устаревших, уже не употребляемых для письма букв), а большие числа писались частное от деления на 10000 традиционными знаками, особо отделёнными, затем остаток так же (видимо, и на более 100 000 000 можно было распространить, но в торговле не надо было), другая для вычислений, с основанием 60, в качестве цифр от 1 до 59 были комбинации греческих букв, одна для единиц, другая для десятков, ноль данного разряда сперва указывался пропуском, а потом стали особый знак ставить (и, что интересно, омикрон, очень похожий на "наш" ноль). То есть "развивать математику" античные математики развивали бы с позиционной системой счисления. И даже с нулём, какого бы мнения об этом не придерживались попу... эээ... ляризаторы.

Счётная машинка предполагает использование позиционной системы (возможно, с переменным основанием, чтобы считать что-то вроде фунтов-шиллингов-пенсов). Хотя лично я бы взглянул на изобретённую Вами счётную машинку для римских или греческих алфавитных цифр, механическую, разумеется, на компе сымитировать проще, даже на какой-то программистской олимпиаде задание было - написать калькулятор для римских цифр.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

на какой-то программистской олимпиаде задание было - написать калькулятор для римских цифр.

 

Попробовали бы что-то подобное для тех времён, когда и фунты были разные по весу, и вёрсты разные по длине, и даже копейки были разные, а тем более ливры, луидоры и прочие наполеондоры...

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Попробовали бы что-то подобное для тех времён, когда и фунты были разные по весу, и вёрсты разные по длине, и даже копейки были разные, а тем более ливры, луидоры и прочие наполеондоры...

Так собственно "Паскалина" и делалась для недесятичной монетной системы Франции

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

видимо, и на более 100 000 000 можно было распространить, но в торговле не надо было

А Архимеду - понадобилось, и он распространил. Правда, не помню, в каком труде он это использовал. В исчислении песчинок, может быть.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Хотя лично я бы взглянул на изобретённую Вами счётную машинку для римских или греческих алфавитных цифр, механическую, разумеется,

Греческие алфавитные (ионические) - можно просто нарисовать вместо цифр на обычной машинке.

С римскими и греческими аттическими - сложнее.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Литеры это мелочи. Я бы взглянул на реализацию операций. Хотя бы сложения. Уж не прошу умножения, тем более деления.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Я бы взглянул на реализацию операций.

Это Вы про римские цифры?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now
Sign in to follow this  
Followers 0