Парадокс Ферми и Мультивселенная

192 posts in this topic

Posted (edited)

TL;DR

 

Большинство возможных вселенных необитаемо. Можно представить себе вселенные которым повезло с настройкой физики сильно и там много инопланетян и вселенные которым повезло не очень и там сидят одиночки.

 

При некоторых допущениях в эти вселенные можно собрать в шарик в н-мерном пространстве (где н - сложность физики) - одиночки живут на "бедной" кожуре, сильнонаселенные вселенные в "богатом" центре.

 

Если физика устроена просто то объем кожуры мал - почти все живут в богатых жизнью вселенных. Но если она устроена сложно то объем даже очень тонкой кожуры н-мерной сферы намного больше объема сердцевины, и одиночество во вселенной это обыденность при сложной физике.

 

====

 

Столетия подряд принцип Коперника показывал свою эффективность — «не надо считать себя уникальным без веских на то причин». Человечество крепко выучило этот урок и каждый из нас усвоил этот принцип по отношению к самому себе. Неудивительно что гипотеза уникальной Земли, постулирующая нашу необычайную удачливость и естественность одиночества во Вселенной, встречает такое сильное психологическое сопротивление. Понять почему уникальность может быть естественна нам помогут могучие инструменты попаданологии. Почему Вселенная, в которой мы оказались, выглядит так как она выглядит?

 

Число внеземных цивилизаций часто оценивают при помощи уравнения Дрейка: количество звезд в Галактике, доля звезд имеющих планеты и т.п. тд. Уникальность Земли можно оценить похожей формулой, со множеством множителей.

 

drake_equation.svg

 

Но как нам определить элементы уравнения естественным образом? Почему мы, скажем, считаем что жизнь может рождаться исключительно на планетах, а не на поверхности нейтронных или обычных звезд?

 

Известно что даже фундаментальные физические постоянные выглядят подозрительно подходящими для существования жизни — малейшее изменение большинства из них привело бы к необитаемости вселенной.

 

Anthropic%20Selection%20of%20Physical%20
1920px-Spacetime_dimensionality.svg.png

Именно эти константы простейшим образом определяют то как выглядит наша Вселенная. Естественный вид уравнения Дрейка:

 

N = f(G, c, h …

 

число цивилизаций пропорционально функции благоприятности для жизни гравитационной постоянной G, на функцию для постоянной скорости света c и т.п. тд. — сейчас известно по меньшей мере 19 фундаментальных констант. (это число может вырасти, по мере того как мы будем решать фундаментальные проблемы, но существует и возможность того что нам удасться упростить уравнения и уменьшить число констант)

 

Давайте представим себе кластер обитаемых Вселенных в пространстве Метавселенной. В первом приближении — это крохотная гиперсфера в пространстве с размерностью в несколько десятков, в ее центре условия очень благоприятны для жизни, на краях неблагоприятны.

 

Важно заметить что мы не предполагаем никакого взаимодействия вселенных, так что для нас неважно, существует ли Метавселенная на самом деле. Пусть даже существует единственная Вселенная со случайно выбранными константами (или константы переопределяются в разных циклах одной Вселенной) — наша модель точно так же позволяет оценить свойства подобной случайной Вселенной.

 

Немного упростим наше естественное уравнение Дрейка. Допустим функцию можно привести к виду

 

N = u(G) * u(c) * u(h) * …

 

Где u — непрерывное равномерное распределение от 0 до 1. Промоделируем случайно взятую вселенную.

 

import random
import numpy as np
random.seed(0)
probabilities = [random.random() for _ in range(30)]
np.prod(probabilities)
# 1.4598872421212405e-08
min(probabilities)
# 0.1007012080683658

 

Нетрудно видеть что уже для 30 фундаментальных констант мы получили вероятность возникновения цивилизации на планете в локации примерно в одну стомиллионную и при увеличении числа констант вероятность будет падать экспоненциально.

 

При этом у нас нет никакого Великого Фильтра, «главного виновника» такой низкой вероятности — наименьший результат всего 0.1, одна стомиллионная это результат перемножения множества не слишком хороших и не слишком плохих переменных.

 

Немного улучшим расчет — проблема в том что нам трудно «поймать» перебором благоприятные для жизни вселенные, но даже небольшое количество таких вселенных может давать основной вклад.

 

Воспользуемся формулой для произведения равномерных распределений и выведем отношение числа цивилизаций видящих инопланетян к числу цивилизаций живуших в малозаселенных вселенных (с вероятностью возникновения цивилизации в одну стомиллиардную, число звезд в нашей Галактике):

 

uniform_product.svg

 

from sympy import init_printing, integrate, Symbol, log
import numpy as np
init_printing()
PROB = 1e-11

def probability(n):
z = Symbol('z')
nf = np.prod(range(1,n)) # (n-1)!
f = (-log(z))**(n-1) / nf
return integrate(f, (z, PROB, 1)) / integrate(f, (z,0,PROB))

for n in range(1, 30+1): # 21
print(n, probability(n))


1 99999999999.0000
2 3798174714.46319
3 288106995.451520
4 32730539.6605618
5 4949612.64747760
6 933952.103738718
7 211068.528791704
8 55534.6049928437
9 16661.2608295613
10 5609.35990836617
11 2092.41139053874
12 855.756656188873
13 380.311263406515
14 182.216551505101
15 93.4472393420115
16 50.9478417718281
17 29.3374985198133
18 17.7291295723275
19 11.1742028879237
20 7.30121171272523
21 4.91723046473114
22 3.39492477683881
23 2.39065091804289
24 1.70896459717969
25 1.23479264158737
26 0.898174817897502
27 0.655285794330020
28 0.477884499528308
29 0.347270715989561
30 0.250727535288233

 

Видно что во вселенных с малым числом констант одиночество в Галактике исчезающе маловероятно, но по мере роста числа констант одиночки начинают преобладать. Одиночки живут на тоненькой «кожуре» нашего кластера. Но объем кожуры многомерного шара быстро растет по мере роста числа измерений.

 

Конечно, мы сделали много допущений. Некоторое из них могут быть неверны — возможно сильно заселенное ядро кластера намного больше, возможно большинство кластеров достигают в центре лишь очень скромных значений благоприятности для разумной жизни, возможно при увеличении числа измерений число кластеров растет быстрее роста обьема Метавселенной, возможно вероятности распределены неравномерно. Мы не учли того что реальное число цивилизаций в богатой жизнью Вселенной меньше максимально возможного — первая цивилизация при заселении планет с примитивной жизнью уничтожит возможность возникновения там местных разумных видов в будущем и многое другое. Часть этих допущений может завышать полученные вероятности, часть занижать, часть — работать в обе стороны.

 

В любом случае понятно что если наша Вселенная достаточно сложно устроена, то в нашем одиночестве нет ничего странного. И наоборот, если верна одна из множества Очень Простых физических теорий Всего, то наше одиночество выглядит странно.

Edited by vashu1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Нетрудно видеть что уже для 30 фундаментальных констант мы получили вероятность возникновения цивилизации на планете в локации примерно в одну стомиллионную и

Это ничего, что вы "получили" это для Random.seed(0)? И для других значениях seed псевдослучайная функция даст вам что-то иное?

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Без иронии

можно изложить все это в версии для гуманитариев?

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

можно изложить все это в версии для гуманитариев?

Сорокадвухмюонный позитроний требует особых условий, а значит трёхмерные существа лишь выдумка.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Без иронии можно изложить все это в версии для гуманитариев?

Вопрос: почему физические константы нашей Вселенной настолько хорошо подходят для эволюции белковой жизни, и почему мы наблюдаем ее в единственном экземпляре?

Три варианта ответа:

  1. Так хочет Б-г.
  2. Вот так вот, б...ь, повезло.
  3. В достаточно развитом Многомирье с переменными физическими константами количество населенных планет на вселенную должно распределяться от ниуя до доуя, мы на левом краешке распределения.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Три варианта ответа:

спасибо, понял

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

а почему, собственно, только белковая жизнь? Например температура в 800-1000 градусов вполне оптимальна для жизни - но для жизни на кремниевой, а не на белковой основе

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Очень интересная статья, спасибо. 

Какими должны быть переменные для большей обитаемости вселенной, учитывая то что мы знаем сейчас? В первом приближении в таких вселенных должно быть больше тяжелых элементов и желтых карликов. 

а почему, собственно, только белковая жизнь?

Тому шо только такую мы имеем честь наблюдать.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Это все забавная математическая игра ума, имеющая мало смысла без введения Бога дополнительных недоказуемых сущностей типа мультивселенной. В отличие, кстати, от поминаемого всуе уравнения Дрейка, параметры имеют понятный физический смысл

 

фундаментальных констант

Я начну с того, что кто вообще сказал, что их тридцать. Новая более глубокая теория (квантовая гравитация, струны, на что еще идут деньги налогоплательщиков) вполне может свести их к гораздо меньшему количеству цифр, выводимых из постоянной Епифанцева-Пахомова

 

Например температура в 800-1000 градусов вполне оптимальна для жизни - но для жизни на кремниевой

А разве кремниевые связи по типу углеродных в органике способны поддерживать такой диапазон температур? Для друга прошу

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

А разве кремниевые связи по типу углеродных в органике способны поддерживать такой диапазон температур? Для друга прошу

НЯП как раз в этом диапазоне температур они вроде-бы и должны получаться "по типу углеродных"

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

спасибо, понял

А я нет. Спасибо.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

НЯП как раз в этом диапазоне температур они вроде-бы и должны получаться "по типу углеродных"

Мой друг просит пруфа. В реальности кремниевые связи несколько слабее углеродных

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Мой друг просит пруфа. В реальности кремниевые связи несколько слабее углеродных

Мой друг говорит что не важно какие там связи, при таких температурах с жидкостями проблемы. 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Согласно теории вероятности нас не существует. Мы сами себе только кажемся.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

с жидкостями проблемы

Кроме температуры есть ещё и давление. У Упоротого Палеонтолога есть об этом видео https://www.youtube.com/watch?v=YSzqVVl_Zu8

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted (edited)

Ну, ключевое для меня в этой теме - это использование sympy.integrate. Спасибо, оно мне пригодится.

По сабжу же вопроса... Вы пытаетесь доказать что вероятность возникновения жизни во вселенной исчезающе мала, пытаясь что-то посчитать на Питоне. Но давайте посмотрим что вы насчитали.

1) Вы пользуетесь неверным seed для ГСЧ, в результате у вас результат нерандомный (например, у меня он повторился до последнего знака). Уберите random.seed(0), и увидите значительно более интересную картину.

2) Настроив ГСЧ так чтобы он выдавал неслучайное случайное число, вы набиваете массив такими неслучайными числами. В нём минимальное число у вас примерно 0.1, и оно у вас будет ИМЕННО такое потому что ГСЧ не работает.

3) Вы перемножаете все числа в массиве, предполагая что так вы получаете вероятность выпадения данной комбинации в данной модели... Но это не так. P=n/N, а то что вы получили - это всего лишь произведение. Реально у вас P=1, т.к., n=N=1, а ГСЧ не работает.

Так что ваши выкладки, коллега, базируются на неверных предпосылках.

UPD: я понимаю что вы хотите натянуть формулу подобную формуле Дрейка на гипотезу уникальной Земли. Но по смыслу формула Дрейка про другоe, она не про вероятность, а про количество. Вы путаете тёплое с мягким.

Edited by Daniil

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Кроме температуры есть ещё и давление. У Упоротого Палеонтолога есть об этом видео https://www.youtube.com/watch?v=YSzqVVl_Zu8

Спасибо, интересно. Азотная жизнь где то на форуме обсуждалась мельком. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Была ли учтена при расчетах известная теория/гипотеза, что будто бы во Вселенной миллионы цивилизаций. Были. Вымерли миллионы лет назад или обогнали нас на миллионы лет и превратились в фотонных существ. Короче, ни одной цивилизации нашего уровня, поэтому контактировать не с кем. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

гуманитариев

Это сделал Довлатов:

- А жизнь на других планетах есть?

- Есть

- Разумная?

- Разумная

- А почему они к нам не прилетают?

- Так потому, что разумные!

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

кремниевой

Насчет кремниевой много раз обсуждали. Кремниевых структур много меньше чем углеродных. Ядро имеет больший заряд, что ведёт к несколько другой структуре электронного спектра. Конкретно, к более слабой т.н. s-p  гибридизации. 

И вот из такой казалось бы ерунды и все проблемы с кремниевой жизнью. Но зато кремний уникальный элемент для современной "поверхностной" электроники. А поскольку кремния на Земле больше всех остальных элементов, то электроника дешёвая, и мы имеет возможность общаться. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

тридцать

Их всего три: скорость света, постоянная Планка, и гравитационная постоянная.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted (edited)

1) Вы пользуетесь неверным seed для ГСЧ, в результате у вас результат нерандомный (например, у меня он повторился до последнего знака). Уберите random.seed(0), и увидите значительно более интересную картину.

 

Это ничего, что вы "получили" это для Random.seed(0)? И для других значениях seed псевдослучайная функция даст вам что-то иное?

 

Сид заблокирован для повторяемости. Картина будет одна - произведение равномерных случайных распределений стремится к нулю с экспоненциальной скоростью, а вероятность того что наименьший множитель будет феерически мал по сравнению с остальными будет мала.

 

Выставление сида не ошибка - он и так выставляется в определенное значение при работе. Ошибкой было бы получить последовательность, опять задать тот же сид, получить еще одну последовательность и считать их взаимно случайными. Или долго подбирать сид под самое меньшее/большее значение.

 

В среднем у нас выпадает число меньше еденицы? А a^n где a<1 ведет себя как? Правильно, быстро стремится к нулю при увеличении н.

 

import random
import numpy as np
acc = []
acc_min = []
for i in range(int(1e6)):
    probabilities = [random.random() for _ in range(30)]
    acc.append(np.prod(probabilities))
    acc_min.append(min(probabilities))

acc.sort()
acc_min.sort()

print(acc[0])
print(acc[10_000])
print(acc[500_000])
print(acc[1_000_000 - 10_000])
print(acc[-1])

print(acc_min[0])
print(acc_min[10_000])
print(acc_min[500_000])
print(acc_min[1_000_000 - 10_000])
print(acc_min[-1])

 

Даже наилучшая вселенная из миллиона - 1.5e-05 - одна стотысячная. Наихудшая - 1.7e-28 Типичная - 1.3e-13 хуже приведенного мною результата.

 

Наименьший множитель из миллиона попыток - 4.6e-08 уже на одной попытке из ста это 0.0003

 

Ну а второе вычисление вообще не зависит от ГСЧ.

Edited by vashu1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

Без иронии можно изложить все это в версии для гуманитариев?

Большинство возможных вселенных необитаемо. Можно представить себе вселенные которым повезло с настройкой физики сильно и там много инопланетян и вселенные которым повезло не очень и там сидят одиночки.

 

При некоторых допущениях в эти вселенные можно собрать в шарик в н-мерном пространстве (где н - сложность физики) - одиночки живут на "бедной" кожуре, сильнонаселенные вселенные в "богатом" центре.

 

Если физика устроена просто то объем кожуры мал - почти все живут в богатых жизнью вселенных. Но если она устроена сложно то объем даже очень тонкой кожуры н-мерной сферы намного больше объема сердцевины, и одиночество во вселенной это обыденность при сложной физике.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted (edited)

Это все забавная математическая игра ума, имеющая мало смысла без введения Бога дополнительных недоказуемых сущностей типа мультивселенной.

 

 

Важно заметить что мы не предполагаем никакого взаимодействия вселенных, так что для нас неважно, существует ли Метавселенная на самом деле. Пусть даже существует единственная Вселенная со случайно выбранными константами (или константы переопределяются в разных циклах одной Вселенной) — наша модель точно так же позволяет оценить свойства подобной случайной Вселенной.

 

 

Я начну с того, что кто вообще сказал, что их тридцать. Новая более глубокая теория (квантовая гравитация, струны, на что еще идут деньги налогоплательщиков) вполне может свести их к гораздо меньшему количеству цифр, выводимых из постоянной Епифанцева-Пахомова

 

О том и речь - если мы живем во вселенной где верна Очень Простая Теория Всего, и вселенная описывается еденицами констант то она должна быть дружелюбна к жизни Если мы не видим ни инопланетян ни биомаркеров на экзопланетах, то Очень Простая Теория Всего неверна.

 

Так астрономы в очередной раз побили физиков. У астрофизиков таки в распоряжении куда больше ресурсов - физики разгоняют частицы на ускорителях до десятков ТэВ, а астрономы видят частицы с 10^20 эВ - в десять миллионов раз больше.

 

В справедливом мире астрономы бы получали в десять миллионов раз меньше денег, надеюсь мы к этому еще придем.

Edited by vashu1

Share this post


Link to post
Share on other sites

Posted

В достаточно развитом Многомирье с переменными физическими константами количество населенных планет на вселенную должно распределяться от ниуя до доуя, мы на левом краешке распределения.

Плюс пункт 4 - при большом (десятки) количестве констант эта левая часть самая "толстая"

Share this post


Link to post
Share on other sites

Create an account or sign in to comment

You need to be a member in order to leave a comment

Create an account

Sign up for a new account in our community. It's easy!


Register a new account

Sign in

Already have an account? Sign in here.


Sign In Now