Требуется критика планетной системы

[Роберт]

А с плоской пластиной, у которой нагревают только одну сторону?

В состоянии теплового равновесия её нагреваемая сторона будет теплее ненагреваемой.

Или вы хотите сказать, что пластина прогреется до одинаковой температуры? Тогда подумайте, почему земная кора на поверхности холоднее, чем на километровой глубине.

[vashu1]

А с плоской пластиной, у которой нагревают только одну сторону?

В состоянии теплового равновесия её нагреваемая сторона будет теплее ненагреваемой.

Или вы хотите сказать, что пластина прогреется до одинаковой температуры?

Ключевое слово - отвод тепла.

>> что произойдет с куском базальта с низкой начальной температурой, на всей поверхности которого постоянно поддерживается температура 2280 градусов

Тут отвода нет. Весь кусок прогревается до температуры поверхности.

>> с плоской пластиной, у которой нагревают только одну сторону

Тут отвод только через холодную сторону. Переходные процессы идут до тех пор пока температура холодной стороны не достигнет величины, позволяющей сбрасывать поступающее тепло излучением(поскольку теплопроводность низка это весьма скромная величина), температура внутренних слоев пластины меняется от горячей к холодной линейно. Т.е. половина пластины переходит в жидкую фазу.

2000 | начало пластины(2000) | середина(1000) | конец( 0 + е) | 0

Тогда подумайте, почему земная кора на поверхности холоднее, чем на километровой глубине.

Думать будете вы, пока не усвоите материал.

В случае Земли мы имеем шар с источником тепла в центре и холодной поверхностью относительно равной температуры - тепло сбрасывается из центра.

В случае невращающейся лавовой планеты мы имеем источник тепла на одной стороне планеты, и сброс тепла на другой. Температура между ними меняется относительно плавно, а не скачком по тоненькой пленочке.

---------------

Вообще, готов поспорить модель показала бы интересные превращения при изменении параметров.

При малой мощности все тривиально - небольшое лавовое море прямо напротив солнца.

При увеличении мощности начинает смещаться центр тяжести. Жидкий базальт, я так понимаю, имеет меньшую плотность чем твердый. Плюс газы испарившегося в-ва оседают на холодной стороне. Это будет делать локинг периода вращения неустойчивым, планета начнет вращаться. если у нее уже нет твердого ядра со смещенным центром тяжести как у луны.

Твердые породы изза низкого давления будут подниматься в центре, а море - выплескиваться на края, пока, застыв, не образует там настолько высокие горы что они не начнут оседать - своеобразная конвекция несмотря на то, что горячее тут выше холодного. Возможно эти горы даже скомпенсируют смещение центра тяжести.

При дальнейшем увеличении интенсивности - когда дно дойдет до мантии, эта псевдоконвекция размешает в-во лавого моря с мантийным, что ослабит действие этого механизма тк вещество моря сравняется по плотности с корой, несмотря на другую фазу.

Интересно как это все будет выглядеть при дальнейшем увеличении мощности - когда лавовый океан захватит большую часть освещенной поверхности и начнет плавиться ядро. Не уверен - но интуиция подсказвает что локинг тут просто не сможет продолжать существовать.

Хотя конечно такое мысленное моделирование не претендует на абсолютную достоверность.

[Роберт]

В случае невращающейся лавовой планеты мы имеем источник тепла на одной стороне планеты, и сброс тепла на другой. Температура между ними меняется относительно плавно, а не скачком по тоненькой пленочке.

Тепло, поступающее от солнца, не дойдёт не то что до холодной стороны, но и до сантиметровой глубины. Львиная доля его переизлучится в космос сразу же с поверхности. И чем горячее поверхность, тем львинее эта доля.

Изнутри планета будет, естественно, нагреваться от ядра точно так же, как Земля, и вот этот гораздо более слабый поток тепла будет излучаться с холодной стороны.

[Рок]

Планета с лавовым океаном вроде бы реально существует:

CoRoT-7 b

[Роберт]

Известна только температура на поверхности, а насколько резко она падает с глубиной, неизвестно. В любом случае непонятно, о какой конвекции может идти речь, если нижний слой лавы холоднее верхнего (а при нагреве от солнца только так и может быть).

[vashu1]

В случае невращающейся лавовой планеты мы имеем источник тепла на одной стороне планеты, и сброс тепла на другой. Температура между ними меняется относительно плавно, а не скачком по тоненькой пленочке.

Тепло, поступающее от солнца, не дойдёт не то что до холодной стороны, но и до сантиметровой глубины. Львиная доля его переизлучится в космос сразу же с поверхности. И чем горячее поверхность, тем львинее эта доля.

Изнутри планета будет, естественно, нагреваться от ядра точно так же, как Земля, и вот этот гораздо более слабый поток тепла будет излучаться с холодной стороны.

Понятно. Мои извинения. Я забыл что в школе математику теплопроводности не проходят и буду объяснять подробнее.

Разумеется львиная доля энергии переизлучается, поскольку теплопроводность почвы мала. Но низкая теплопроводность мешает средним холодным слоям отводить тепло дальше вниз в той же степени что и верхним горячим передавать тепло вниз к средним.

Рассмотрим пластину. Выделим в ней три слоя равной толщины - в одном крайнем слое температура 1000 градусов, в другом крайнем 0.

После завершения переходных процессов, какой будет температура среднего слоя? Правильно, 500, получи конфетку.

Хорошая иллюстрация

http://twt.mpei.ac.ru/solodov/HMT-eBook_2009/HMT_E-Book/E-book/Chapt_6_OneDim_HeatCnd_Problems.pdf

Ищите Теплопроводность плоскои? стенки

Понятно что у нас шар, а не плоскость, но для небольшого куска поверхности прямо под солнцем совпадение почти идеальное. Да и для соседей хорошее.

Грубое числовое решение

в начале

приток тепла -> 100 | 0 | 0 | 0 | 0 -> свободый отток тепла

100 | 50 | 0 | 0 | 0

100 | 50 | 25 | 0 | 0

100 | 62 | 25 | 12 | 0

100 | 62 | 37 | 18 | 0

...

и, в стационарном режиме

100 | 75 | 50 | 25 | 0

[Роберт]

Замечательно, со всем согласен, а теперь найдите толщину этой стенки с падением от 1000 до 0 К (точнее, нам нужно с 2000 до 1000). В метрах. Приняв dQ/ dS dt = 5 МВт/м2 и коэффициент теплопроводности 1 Вт / м К. Если уж не верите моей прикидке в одном из постов выше.

Изменено 24 Sep 2014 пользователем Роберт

[vashu1]

Замечательно, со всем согласен, а теперь найдите толщину этой стенки с падением от 1000 до 0 К (точнее, нам нужно с 2000 до 1000). В метрах. Приняв dQ/ dS dt = 5 МВт/м2 и коэффициент теплопроводности 1 Вт / м К. Если уж не верите моей прикидке в одном из постов выше.

Не надо трогать формулы, которые вы не понимаете.

>> Способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности (удельной теплопроводностью). Численно эта характеристика равна количеству теплоты, проходящей через образец материала толщиной в единицу длины (1 м), площадью в единицу площади (1 м²), за единицу времени (1 секунду) при единичном температурном градиенте (1 К). В метрической системе мер единицей измерения коэффициента теплопроводности является Вт/(м·K).

Слово через заметили?

Еще раз.

>> проходящей через образец материала

Ваша формула

>> плотность потока солнечной энергии = коэффициент теплопроводности грунта * разница температур между поверхностью и слоем на глубине / глубина.

и расчет

>> Плотность потока солнечной энергии для звезды с данной светимости на данном расстоянии (1-я планета) около 5 МВт/м2.

>> Коэффициент теплопроводности типичных горных пород около 1 Вт/м*К.

>> Температура на поверхности дана - 2280 К, температура плавления базальта около 1000 K. Разность температур 1000 К набирается на глубине

это расчет толщины стенки, пропускающей чудовищные 5 МВт на м2 ЧЕРЕЗ себя. Чем толще стенка тем лучше она держит тепло. Неудивительно что у вас получились жалкие доли мм.

Движение энергии при теплообмене всегда идет в одном направлении, от теплого к холодному. Если вы разожгли огонь в бочке, то тепло будет интенсивно теряться через тонкие металлические стенки. Энергия будет УХОДИТЬ. Куда у вас деваются 5 МВт на м2, прошедшие через эти доли мм, если назад им нельзя, а впереди десятки км плохо проходящих пород коры?

Вы же сами правильно написали что большая доля энергии не идет в породу а переизлучается назад в пространство. Потому что планета очень толстая стенка.

У вас совпали размерности и вы вообразили что нашли ответ. А нашли вы не то. Для этой проблемы вам нужно понимать уравнение теплопроводности https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 Но его вы будете проходить уже потом, когда поступите в высшее учебное заведение.

[Рок]

Исправил параметры орбиты для планеты e.

[Роберт]

Вы же сами правильно написали что большая доля энергии не идет в породу а переизлучается назад в пространство. Потому что планета очень толстая стенка.

Пардон, только сейчас добрался до компа - сидел на продлёнке.

Да, действительно, это была глупая ошибка. Результат 0,2 мм неверный. То-то он мне самому интуитивно не понравился. Если поверхность отдаёт нижележащему слою 1% тепла, а остальное переизлучает, то толщина "океана" будет 2 см. Если 0,01%, то 2 м, и так далее. Как определить эту долю? Сдаётся мне, что тут нужно по-серьёзному решать уравнение теплопроводности в частных производных, с граничным условием излучательного равновесия на сфере. Ну его нафиг. Пойду лучше сочинение по "Евгению Онегину" дописывать.

Но в любом случае непонятно, какая может быть конвекция лавы, если её нижний слой холоднее верхнего.

[Рок]

Джентльмены, вы меня совсем запутали я как довольно слабо разбирающийся в таких дебрях физики и термодинамики индивид, имею спросить: так будет там лавовый океан или нет, черт возьми? ;)

Изменено 25 Sep 2014 пользователем Рок

[Роберт]

Не исключено, что всё-таки будет.

Почитал статью с численным моделированием внутреннего строения Corot-7b, в модели получается океан.

[Рок]

Почитал статью с численным моделированием внутреннего строения Corot-7b, в модели получается океан.

Ссылку можно попросить?

[Роберт]

http://arxiv.org/abs/1105.1271

http://meetingorganizer.copernicus.org/EGU2010/EGU2010-9759.pdf

[Рок]

Благодарю

[Рок]

Вот такой вопрос: будет ли синхронизирован период вращения Планеты h ?

[Роберт]

Это зависит от одной очень плохо известной величины (коэффициента диссипации приливной энергии). Если она у вашего нептуна примерно как у Земли, то синхронизируется меньше чем за 1 млрд. лет, а если как у Юпитера, то более чем за 100 млрд. лет (См. формулы 3.З.3 в моём сборнике).

[vashu1]

Вы же сами правильно написали что большая доля энергии не идет в породу а переизлучается назад в пространство. Потому что планета очень толстая стенка.

Да, действительно, это была глупая ошибка. Результат 0,2 мм неверный. То-то он мне самому интуитивно не понравился.

Ну, если вы умеете замечать свои ошибки и сверяться с источниками, то вы уже на голову превосходите 90% местных каллегх. Я вас сначала принял за птицу другого полета.

Вот тут планета описана поподробнее

http://libgen.org/scimag2/10.1016/j.icarus.2011.02.004.pdf

Грош цена моему моделированию выше.

Никакой неустойчивости локинга нет - слишком сильны приливные эффекты на таком расстоянии от солнца.

Океан имеет не форму чечевицы, а скорее пленки на поверхности, толстой в центре(порядка 50 км) и тонкой по краям - изза того что давление отвержает лаву на глубине.

И придуманного мною мех-ма конвекции тут тоже нет. Просто активное испарение-конденсация на поверхности, и обычный обмен на глубине. Хоть он и подогревается сверху, но неустойчивость то тут все равно есть - при равной глубине в центре лава горячее, по краям холоднее.

[Рок]

коэффициента диссипации приливной энергии

И как его узнать?

См. формулы 3.З.3 в моём сборнике

Спасибо за ссылку (очень много полезной инфы!), но я не очень разобрался с приливными силами, если честно.

Изменено 26 Sep 2014 пользователем Рок

[Роберт]

И как его узнать?

Без понятия. Короче, если ваш нептун ближе по свойствам к земноподобным планетам, то успеет синхронизироваться, если ближе к гигантам - то нет.

[Цытатэр]

Джентльмены, вы меня совсем запутали я как довольно слабо разбирающийся в таких дебрях физики и термодинамики индивид, имею спросить: так будет там лавовый океан или нет, черт возьми?

Посмотрите на Меркурий. Как там с океанами лавы?

А вообще числа каго-то дурака монаха.

Как бы, с них, наверное, плясать начинать надо.

И вообще, человечество сильно ограничено в плане наблюдения за всяким там планетами.

Фактически, человечество толком не знает, как появилась планетная система в которой оно живёт.

А туда-же: пытается "подсмотреть" как рождаются планеты,,,

А океан лавы, кстати, находится на поверхности Венеры.

[Владислав]

А океан лавы, кстати, находится на поверхности Венеры.

сотрудники отдела по попаданцам уже выехали за вами

[Karlov]

А океан лавы, кстати, находится на поверхности Венеры.

сотрудники отдела по попаданцам уже выехали за вами

Вообще-то он был там. Когда на неё упал метеорит заставивший её крутиться в обратную сторону.

[Владислав]

А океан лавы, кстати, находится на поверхности Венеры.

сотрудники отдела по попаданцам уже выехали за вами

Вообще-то он был там. Когда на неё упал метеорит заставивший её крутиться в обратную сторону.

вы не находите, что был когда-то и есть сейчас это - разные категории

[Labinnac]

Вообще-то он был там. Когда на неё упал метеорит заставивший её крутиться в обратную сторону.

Не-не, так кажется было почти полное расплавление коры где-то 100 млн. лет назад из-за отсутствия дрейфа плит (няз, это там цикличное явление).

Но коллега Владислав прав

был когда-то и есть сейчас это - разные категории